Задания В6.

В заданиях группы В6 требуется вычислить элементы прямоугольного треугольника, используя определения тригонометрических функций его острых углов. Часть задач решается по готовым чертежам. Для решения задач необходимо знать определения синуса, косинуса, тангенса и котангенса острого угла прямоугольного треугольника, основное тригонометрическое тождество и теорему Пифагора.
Вопрос № 1

В треугольнике АВС АС = ВС = 10, АВ = 16. Найдите тангенс внешнего угла при вершине В.

0,25
-0,75
0,75
-0,25
Вопрос № 2

В параллелограмме АВСD высота, опущенная на сторону АВ, равна 12, AD = 13. Найдите 13sinB

15
9
12
7
Вопрос № 3

Основания равнобедренной трапеции равны 114 и 186. Высота трапеции равна 45. Найдите котангенс острого угла трапеции.

0,3
-0,2
0,8
-0,6
Вопрос № 4

Один из углов равнобедренного треугольника равен 1760. Найдите один из других его углов. Ответ дайте в градусах.

9
2
7
3
Вопрос № 5

Найдите меньший угол параллелограмма, если два его угла относятся как 13:23. Ответ дайте в градусах.

65
60
45
50
Вопрос № 6

Центральный угол на 620 больше острого вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Найдите вписанный угол. Ответ дайте в градусах.

48
31
62
37
Вопрос № 7

В треугольнике АВС угол В равен 900, cosА = 0,6, ВС = 4. Найдите АС.

4
8
10
5
Вопрос № 8

В треугольнике АВD угол A равен 900, cosB = 0,8, AD = 3. Найдите BD.

5
3
4
7
Вопрос № 9

В треугольнике ABC угол С равен 900, CH - перпендикуляр к AB, sinA = 0,6, ВС = 15. Найдите CH.

7
12
4
9
Вопрос № 10

В параллелограмме ABCD sinA = 0,75, AD = 4. Найдите высоту, опущенную на сторону AB из точки D.

1
4
6
3
Вопрос № 11

В параллелограмме ABCD sinA = 0,8. Найдите cosB.

0,8
0,3
-0,6
0,1
Вопрос № 12

В треугольнике ABC AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите градусную меру угла C.

30
45
60
10
Вопрос № 13

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 16, а высота, проведенная к основанию, равна 8. Найдите косинус угла B.

-0,5
0,8
0,6
0,75
Вопрос № 14

В треугольнике ABC угол C равен 900, AB = 143, AC = 55. Найдите tgA.

3
1,3
2,4
0,4
Вопрос № 15

В треугольнике ABC угол C равен 900, CH - высота, угол A равен 600, AB = 12. Найдите BH.

12
9
16
8